Sequencia didática de matemática circunferência e círculo

SEQUENCIA DIDÁTICA DE MATEMÁTICA

SÉRIE: 9º ANO

TEMA: CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO

TEMPO DE DURAÇÃO:  (8 aulas).

 INTRODUÇÃO:

O círculo é uma figura geométrica muito comum em nosso dia-a-dia. É possível encontrarmos diversos objetos circulares a nossa volta como, por exemplo: CD’s, moedas, pizzas, discos, mesa de refeição e muitos outros. Justamente da observação do ambiente em que nos encontramos pode surgir a motivação para estudar este objeto geométrico.

Quando falamos em círculo, ninguém tem dúvida quanto ao formato dessa figura geométrica. Porém, geometricamente, há uma pequena distinção entre círculo e circunferência, sobre a qual, muitas pessoas se confundem.

Situações como a distância percorrida por uma pessoa em uma roda gigante, a quantidade de faixas de azulejo para uma piscina circular, a quantidade de grama para cobrir o círculo do meio de um campo de futebol nos levam a pensar na importância desse conteúdo presente no Currículo Mínimo para o 9º ano do Ensino Fundamental.

Neste plano de trabalho, utilizaremos objetos de fácil acesso encontrados no cotidiano do aluno como modelo para conhecer e explorar algumas atividades matemáticas tornando as aulas mais atrativas de dinâmicas para os alunos.

1.      ESTRATÉGIAS ADOTADAS NO PLANO DE TRABALHO:

Este Plano de Trabalho está organizado em 4 (quatro) etapas. Em cada uma delas, os alunos são convidados, através de atividades dinâmicas, a conhecer as partes da circunferência e do círculo bem como investigar e descobrir relações existentes entre essas partes resultando em um aprendizado significativo.

ATIVIDADE 1:

§  HABILIDADE RELACIONADA:

Reconhecer círculo, circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.

§  PRÉ-REQUISITOS:

Para a realização desta atividade, é necessário que os alunos tenham o conhecimento prévio de ponto e segmento de reta (traçado e medida).

§  RECURSOS EDUCACIONAIS UTILIZADOS:  

Para a realização destas atividades, serão necessários os seguintes recursos:

•  Quadro branco;
• Caneta para quadro branco;
• Régua;
• Compasso;
• Barbante;
• Papel pardo;
• Calculadora;

§  Organização da turma:

Esta tarefa será realizada em pequenos grupos (3 ou 4 participantes).

§  OBJETIVOS:

Ao término das aulas, o aluno deverá ser capaz de:

Diferenciar círculo de circunferência;

Reconhecer o centro, raio, diâmetro, arco e corda de uma circunferência;

Reconhecer a relação existente entre, o comprimento e o diâmetro, de uma circunferência;

Valorizar o pensamento matemático através da história da matemática.

§  METODOLOGIA ADOTADA:

Esta atividade está dividida em quatro etapas com duração de 50 minutos cada (uma aula).

1ª ETAPA:

O professor deverá levar para a sala de aula, objetos diversos de forma circular (moedas, aliança, Cd’s, imagens de pizzas, pneus, rodas gigantes, bambolês e muitos outros objetos de fácil acesso). Pode-se pedir antecipadamente para que os alunos levem os objetos que encontrarem neste formato.

1. a) Dividir a turma em grupos pequenos (3 ou 4 participantes) para dividirem os objetos em grupos, levando-se em consideração suas características semelhantes.

1. b) Pedir para que os alunos expliquem quais foram os critérios utilizados por eles na divisão dos objetos. Mostrar à turma que apesar do formato circular ser o mesmo em todos os objetos, alguns possuem o interior preenchido enquanto que outros possuem apenas o contorno.

1. c) Pedir que desenhem uma circunferência com o auxílio de compasso e régua e marquem seu centro.

1. d) Pedir que marquem em qualquer lugar sobre a circunferência os pontos A, B e C. Usando uma régua, meçam a distância de O a A, O a B e O a C. Discutir com a turma os valores encontrados e pedir que expliquem o que compreenderam sobre o conceito de circunferência.

Nesta etapa, o aluno conhecerá alguns elementos importantes da circunferência: centro, raio.

2ª ETAPA:

2. a) Desenhar outra circunferência, agora com um valor fixo para todos os alunos. Marcar o centro O.

2. b) Tomar um ponto A qualquer sobre a circunferência e, com auxílio da régua, traçar a reta que passa por O e A, prolongando-a até que corte novamente a circunferência. Chamar este ponto de B.

2. c) Observar a distância entre os pontos O e A e entre os pontos O e B. Pedir para discutirem esses valores.

2. d) Explicar o conceito de diâmetro de uma circunferência e como este se relaciona com o raio.

2. e) Marcar na mesma circunferência um ponto C, de maneira que C seja diferente de A e B. Observar quem é maior, AB ou AC?

2. f) Explicar o conceito de corda de uma circunferência e sua relação com o diâmetro.

3ª ETAPA:

2. a) Utilizar objetos de forma circular de vários diâmetros diferentes. Pedir que os alunos meçam seu comprimento e diâmetro com o auxílio de uma régua e barbante e preencham a tabela abaixo.

Objeto	Comprimento da circunferência	Diâmetro

3. b) Após preencher a tabela com valores variados, observar o resultado obtido na última coluna da mesma.

3. c) Estabelecer a relação entre o comprimento e o diâmetro de qualquer circunferência e apresentar o número π.

3. d) Passar exercícios de fixação executando auto-correção ao final. Acompanhar a resolução dos mesmos auxiliando quando surgirem quaisquer dúvidas.

4ª ETAPA:

4. a) Pedir que os alunos desenhem sobre uma folha de papel pardo uma circunferência com um raio fixo, para facilitar o desenvolvimento da atividade. Dizer que estamos desenhando o fundo de uma piscina. Utilizar a escala 1:100 (1 cm no papel equivale a 1 metro real).

4. b) Pedir que descubram qual é a medida do comprimento da circunferência da piscina.

4. c) Distribuir quadradinhos de papel colorido picado para cada grupo (azulejos) e pedir que preencham o fundo da piscina com azulejos. Deseja-se saber quantos metros de azulejos serão necessários para cobrir o fundo da piscina (a lateral pode ser preenchida em outro momento).

4. d) Discutir com a turma a quantidade de azulejos necessária para preencher o fundo da piscina é o mesmo que calcular a área da piscina circular.

4. e) Mostrar como calcular a área de qualquer círculo.

4. f) Passar exercícios de fixação executando auto-correção ao final. Acompanhar a resolução dos mesmos auxiliando quando surgirem quaisquer dúvidas.

3.      AVALIAÇÃO:

A avaliação levará em conta a participação de cada aluno na execução de cada tarefa proposta, tentativa de resolução dos exercícios de fixação e entendimento do aluno perante os conteúdos apresentados.

4.      REFERÊNCIAS:

Círculo e circunferência - Matemática. Disponível em: <http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/ava/file.php/11/Matematica_conteudo/Material_impresso/Conteudo/Circulo_circunferencia_SEEDUC.pdf>. Acesso em: 15 ago. 2011.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília – DF: MEC/SEF, 1998.

IEZZI, Gelson. Matemática e Realidade. 8ª série, 5 ed. São Paulo: Atual, 2005.

Círculo e circunferência – Roteiros de ação. Disponível em: <http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/ava/file.php/11/Matematica_conteudo/Material_impresso/Conteudo/Roteiros_de_acao_Circulo_circunferencia.pdf>. Acesso em: 15 ago. 2011.

 Professora: Luciane Oliveira da Silva